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Contents Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Chapter 1. On Process Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2. Model classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1. Heat and mass balances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.2. Mechanical systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.2.3. Electrical systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.3. Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Chapter 2. Laplace Transforms and Block Diagrams . . . . . . . . . . . . . 67 2.1. The Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.2. Transfer functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.3. Laplace transform calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.4. Differential and integral equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 2.5. Block diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2.6. Feedback systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Chapter 3. Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 3.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 3.2. Step responses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 3.3. System identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 3.4. Frequency response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Chapter 4. Stability and the Root Locus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 4.1. Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 4.1.1. The Routh-Hurwitz criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 4.1.2. Revers's criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 5 6 Control of Continuous Linear Systems 4.2. The root locus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Chapter 5. Regulation and PID Regulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 5.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 5.2. Direct design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 5.3. PID tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Appendices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 A. On Theoretical Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 A.1. The Dirac impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 A.1.1. Residence time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 A.2. The unit step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 A.3. The Routh-Hurwitz criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 A.4. The Nyquist criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 A.5. The root locus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 A.6. Computation of integrals of the form J2 . . . . . . . . . . . . . . . 333 A.7. On non-linear systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
Library of Congress Subject Headings for this publication:
Linear systems -- Automatic control -- Mathematics.
Linear control systems.
Calculus, Operational.